二乗和の平方根。次元の統合

二乗和の平方根。次元の統合√(A^2+B^2+C^2)　：各次元の量を2乗して足してルートする(平方根をとる)

という考え方は、√(A^2+B^2+C^2) の単位が何なのかを考えると面白い。

3次元(縦・横・高さ)ならば、縦A [単位 m]・横B [m]・高さC [m]であるから、√(A^2+B^2+C^2) の単位は [m] だ。

では、4次元(縦・横・高さ・時間)ならばどうなるのか。

縦A [単位 m]・横B [m]・高さC [m]・時間D [秒]である。このとき、√(A^2+B^2+C^2+D^2) の単位は、何になるのだろうか。これは、長さと時間の次元の統合である。

4次元の知性は、〈長さ [m]〉と〈時間 [秒]〉を、〈統合した単位 [何か]〉で認識しているのではないだろうか。

このとき、長さと時間をつなぐ係数は何か。真空中の光速 c=30万 [km/s] なのだろうか。