情報とエネルギー

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マクスウェルの悪魔 – Wikipedia [2014年10月29日 (水) 04:49 の版]

物理学者レオ・シラードは、1929年にマクスウェルのモデルを単純化して 1 分子のみを閉じ込めたシラードのエンジン(後述)と呼ばれるモデルを用い、 悪魔が同じ大きさの 2 つの部屋のどちらに分子があるかを観測するということにより、熱力学の単位で ΔS = k ln 2 だけのエントロピーが減少することを示した[1]。 ただし、k はボルツマン定数である。 この ΔS は現在 1 ビットと呼ばれている情報量に他ならない。 シラードの洞察は、元々気体運動に対して構築された概念であるエントロピーと、情報を得るということ、もしくは知識をもつということの間に深いつながりがあることを示し、また、ボルツマン定数とは実は情報量の単位と物理学の単位を変換する比例定数であることを明らかにした。 シラードは、全体の系のエントロピーは減少しないはずなので、悪魔が観測によって情報を得ることによってそれ以上のエントロピーの上昇を伴うだろうと結論した。

1961年、同じく IBM の研究者であったロルフ・ランダウアー(英語版)によって、コンピュータにおける記憶の消去が、ブリユアンの主張した観測によるエントロピーの増大と同程度のエントロピー増大を必要とすることが示されていた (ランダウアーの原理)[5]。 ベネットが甦らせた問題は、このランダウアーの原理と組み合わせることによってベネット自身により解決された(1982年)[6]。 エントロピーの増大は、観測を行なったときではなく、むしろ行なった観測結果を「忘れる」ときに起こるのである。 すなわち、悪魔が分子の速度を観測できても観測した速度の情報を記憶する必要があるが、悪魔が繰り返し働くためには窓の開閉が終了した時点で次の分子のためにその情報の記憶は消去しなければならない。情報の消去は前の分子の速度が速い場合も遅い場合も同じ状態へ遷移させる必要があり、熱力学的に非可逆な過程である。

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