サイモン シン「フェルマーの最終定理―ピュタゴラスに始まり、ワイルズが証明するまで」

　　 　　

評価・状態: 得られるものがあった本★★☆



松岡正剛の千夜千冊『フェルマーの最終定理』

谷山=志村予想の谷山 豊の自殺と彼の婚約者の後追い自殺について記述がある。

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ピラミッド型構造とネットワーク型構造　3. 知そのものにおけるピラミッド型構造とネットワーク型構造

記事ページ 発行: 2008年05月20日

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3. 知そのものにおけるピラミッド型構造とネットワーク型構造


・ピラミッド型の生成 *1 : 個々ノードの端子数が少ない: デカルト的(要素還元主義) *2 ・分類学・第１種基礎研究 *3
・ネットワーク型の生成 : 　中間段階　　　　　　　　: 学際・第２種基礎研究 *3
・ネットワーク型の醸成 : 個々ノードの端子数が多い　: 実用化

知は、本質的にはネットワーク型である。*4

しかし、黎明期の知は、個々のノードがもつ端子数が少ない(他の知との関連性が発見されていない *5)。このため、ピラミッド型構造が形成される。

ピラミッド型構造の形成によって、知は永続のための必要条件を満たす。なぜならば、他の知とリンクしない知は、好事家のおもちゃに過ぎないからだ。

しかし、知はピラミッド型構造のなかにあるだけでは、実用化されない。

軸受を例にとると、軸受を実用化するには、以下にあげるような、ネットワーク型構造が形成されていなければ集積できない知の数々が必要である。

・潤滑理論(=流体力学)
・潤滑油の性質
・潤滑油の安定製造法
・軸受材質の機械的性質
・軸受材質の化学的性質 (すぐに腐蝕してしまわないか)
・軸受部品の加工法 (うまく潤滑できる隙間に加工できるか)

脚注


*1 書籍における表現:
ディドロ, ダランベール=編, 桑原 武夫=訳編 : 百科全書―序論および代表項目 (1971, 岩波文庫) pp.140-141.
ダランベールによる「序論」より。

>　私たちはこの著者[:『サイクロペディア』(1728)の著者であるエフライム・チェンバース。]に帰すべき功績を認めないのではない。彼はなるほど百科全書的順序の長所をよく感知している。すなわち、一学問あるいは技術の基本的な諸原理からそれぞれの最も遠い諸帰結まで中断なく下りてゆき、またそれの最も遠い諸帰結からそれの基本的な諸原理までふたたび上ってゆけるための鎖、...、こういう鎖の長所を彼はよく感知しているのである。

*2 書籍における表現:
デカルト=著, 谷川 多佳子=訳 : 方法序説 (岩波文庫, 1997) pp.28-29.

>同じように、論理学を構成しているおびただしい規則の代わりに、一度たりともそれから外れまいという堅い不変の決心をするなら、次の四つの規則で十分だと信じた。

　第一は、... [:明証性の規則]

[★→]　第二は、わたしが検討する難問の一つ一つを、できるだけ多くの、しかも問題をよりよく解くために必要なだけの小部分に分割すること。[:分析の規則]

　第三は、わたしの思考を順序にしたがって導くこと。そこでは、もっとも単純で最も認識しやすいものから初めて、少しずつ、階段を昇るようにして、もっとも複雑なものの認識にまで昇っていき、自然のままでは互いに前後の順序がつかないものの間にさえも順序を想定して進むこと。[:総合の規則]

　そして最後は、すべての場合に、完全な枚挙と全体にわたる見直しをして、なにも見落とさなかったと確信すること。[:枚挙の規則]


*3 第１種基礎研究・第２種基礎研究に関する記事:
・産総研、第２種基礎研究の雑誌を創刊、全文を公開
・閉じた知識と開かれた知識

*4 書籍における表現:
ディドロ, ダランベール=編, 桑原 武夫=訳編 : 百科全書―序論および代表項目 (1971, 岩波文庫) pp.81-82.
ダランベールによる「序論」より。

>...一般的存在を問題にする学は、ただ、個別的存在を対象とする学へ人を到達させる限りにおいてのみ有用なのであること、存在するものは実はただそういう個別的存在のみであること、また私たちの精神が一般的存在を創り出したとしても、それは、その本性上ある同じ実体の内に共生ししかも物理的には分離されえない諸属性を、ひとつひとつ分離してよりたやすく研究しうるためであったこと、である。

*5 例をあげる。
・ボイル・シャルルの法則は、気体の圧力と温度と体積と物質量に関する知に、それぞれ関連性を与えた。

・Boltzmann-Planckの方程式(S = k lnΩ)は、系のミクロな詳細と系のマクロな状態を関係づけた。
　　参照: ボルツマン定数 - Wikipedia
　　関連: 統計熱力学 Page 1 @ Mukyu Academic Notebooks　　

・谷山・志村の定理は、楕円方程式に関する知とモジュラー関数に関する知を結びつけた。
　　参照: 谷山・志村の定理 - Wikipedia
　　関連書籍: サイモン シン「フェルマーの最終定理―ピュタゴラスに始まり、ワイルズが証明するまで」

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