微分積分学続論A その1

内容
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京都大学全学共通科目「微分積分学続論A」2001年度・前期。石井 亮 教官。


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タグ
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(Page 1)
アフィン空間, ベクトル空間, Euclid空間, ユークリッド空間, Euclidean space, 計量, 計量ベクトル空間,
座標変換, 正則行列, 逆行列をもつ, 直行行列, 平行4辺形, 平行四辺形, 平行6面体, 平行六面体,
det, determinant, 外積

(Page 2)
外積の性質, 微分可能性は座標系によらない, 偏微分可能性は座標系による, 全微分,
Laplacian, ラプラシアン, Laplace演算子, ラプラス演算子, 方向微分, 接ベクトル,
grad, gradient, 勾配

(Page 3)
スカラー場の線積分, 微分可能全単射, 逆写像, ベクトル場の線積分, 仕事, 保存力場,
保存力場はスカラー場のgradで書ける

(Page 4)
平面での線積分, 流量, 滑らかな曲線, 埋め込み, 曲線の向き, 接ベクトル, 法ベクトル, 単位法ベクトル,
曲線を通過する流量, 2種類の線積分の関係, 区分的に滑らか

(Page 5)
ベクトル場の発散とGaussの発散定理, ベクトル場の発散とガウスの発散定理, 滑らかな閉曲線,
Jordanの閉曲線定理, ジョルダンの閉曲線定理, 区分的滑らかな閉曲線, 湧きだし, 湧き出し,
ベクトル場の発散, div, divergence, Gaussの発散定理, rot, rotation

(Page 6)
Greenの公式, グリーンの公式, 保存力場, 曲面の定義, 滑らかな曲面, 境界付きの曲面, rankが2,
局所座標系


メモ
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スキャン日付
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2007/08/03


ページ数
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 6


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